提升配电网电压质量的分布式储能经济优化配置方法

摘要：结合储能运行调度提出一种改善配电网电压质量的储能经济优化配置方法。从储能投资者利益出发,兼顾系统运行经济性,并考虑系统节点电压偏离正常值情况,建立以储能投资成本、线路损耗费用、主网购电费用及整体节点电压偏差最小为目标的储能选址、定容上层多目标优化模型,并引入层次分析法(analytic  hierarchy  process,AHP)将该多目标优化问题转化为单目标问题。将储能配置与其运行调度相结合,建立以反映负荷波动的负荷标准差最小为目标的下层储能运行策略优化模型。对IEEE-33节点配网系统及某工业园区实际线路进行算例分析,结果表明在不改变现有配电网结构的前提下,所建储能双层优化模型及算法能提升配电网的电压质量和经济效益,降低网络损耗。

关键词 : 分布式储能; 电压质量; 双层优化; 层次分析法; 经济优化配置;

DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2018.0270

ABSTRACT

To improve voltage quality in distribution network, an optimal economic  configuration method for energy storage system (ESS) is proposed. Based on the  steady voltage model with ESS, a multi-objective upper optimization model for  minimizing ESS investment, line loss, main network electricity purchasing cost  and node voltage deviation, is modeled to locate and size ESS. Then, analytic  hierarchy process (AHP) is employed to transform this multi-objective  optimization into single-objective optimization and the model is solved  efficiently. Furthermore, a lower model of ESS operation strategy for smoothing  daily load fluctuation is developed and solved. Finally, IEEE-33 test system and  practical industrial feeder are used to evaluate performance of the proposed  method. Results demonstrate that the proposed bi-level model can improve voltage  quality and network economy, and reduce active power loss.

KEY WORDS : distributed energy storage; voltage quality; bi-level  optimization; analytic hierarchy process; optimal economic configuration;

0 引言

随着我国经济快速发展,电力用户用电量增加,且对供电质量的要求也越来越高。由于我国配电系统建设水平相比于发、输电系统落后,导致配电网电压质量问题较为突出[1]。目前电压质量问题中尤以电压偏低、电压波动和供电电压偏差最为常见[2]。针对此类问题,传统解决措施如新建或扩容配电设备等手段相继被应用,但存在投资成本高、设备利用率低的不足[2]。而储能装置(energy  storage  system,ESS)能量响应速度快,具有“低储高发”的优点[3-4],可缓解用电高峰期供电紧张局面,同时亦能解决应用无功补偿装置时无法填补有功缺额的难题[5-6],兼顾达到提高配电网供电能力,改善电压偏低的目的。ESS的接入位置、容量及运行调度策略对配电网电压质量影响较大,且直接影响运行经济性,相应的储能经济优化配置方案亟待研究。

国内外在储能改善配电网电压质量和经济优化配置方面已开展了大量的研究。文献[7]提出一种采用分布式储能装置协调控制减小配电网电压和频率偏移的方法,该方法可有效减小电压和频率偏差;文献[8]通过对储能充放电控制策略的改进,抑制了可再生能源的随机波动对系统电压质量的不利影响,但该方法没有考虑储能装置接入位置、容量和系统运行经济性等因素,难以实现对储能应用的全面评估;文献[9]将削峰填谷和平滑负荷作为储能容量优化配置目标,通过控制负荷峰谷差、方差及变化率实现ESS最优容量配置,但未涉及储能装置的安装位置;文献[10]采用改进粒子群算法求解考虑节点电压、负荷波动的储能选址和定容优化模型,实现了系统电压波动减小,电压质量提高的目标,但未考虑系统运行经济性;文献[11]综合考虑全寿命周期成本等各种经济因素,建立了蓄电池储能配置的混合优化模型并进行求解,分析影响经济效益的指标,为储能配置规划提供了相关参考。以上文献均未结合储能的运行调度策略考虑储能装置的优化配置。而已有的储能运行调度策略均是基于已配置完储能来开展研究的,如文献[12]基于配电网的简化网损近似计算方法,提出储能优化运行模型并采用双层优化方法求解,得到最优的储能充放电功率;文献[13]建立了平抑可再生能源波动的电池储能装置的充放电运行策略模型;文献[14]提出了电池储能装置恒功率削峰填谷优化模型,采用多初始点的序列二次规划法进行优化,但未考虑实时功率的优化调度,不能实现更好的削峰填谷及降损,达不到更高的经济性要求;文献[15]选用现代智能算法来求解储能的最优运行策略,保证了系统运行经济性。

综上所述,在配电网中,通过结合储能运行调度,配置ESS提升系统电压质量且同时考虑系统运行经济性的研究较少。本文考虑储能对电网负荷削峰填谷的作用,结合储能运行调度建立了兼顾系统电压质量且满足系统运行经济性要求的双层优化模型,利用分支定界和序列二次规划法等算法迭代求解。以IEEE-33节点配网系统及实际工业线路为例进行分析,验证了所建模型和方法的有效性。

1 含储能装置的线路结构

1.1 负荷线路等效模型

配电网多为干线式辐射状结构,负荷分布随机,难以准确描述。为方便研究,本文将馈线首端配电变压器以上的网络等值为电压源。从馈线首端开始将沿馈线分布的每一负荷集中点视作一个等效节点,出线端作为首母线0,并依次编号为1,2,…,N,相应节点上的负荷为Pm(m=1,2,…,N-1,N),所形成的负荷线路等效模型如图1所示。图1(a)表示理想情况下均匀分布负荷,相邻节点间线路阻抗为Zm(m=1,2,…,N-1,N),相邻等效节点间线路段长度均为L。图1(b)表示实际情况下的不均匀分布负荷,相邻节点间线路段长度为anL,其中an(n=1,2,…,

N-1,N)为长度系数,ZamZam(m=1,2,…,N-1,N)表示不均匀分布下的相邻节点间阻抗,Pess表示第m个节点接入储能装置的额定功率容量。

图1 含单个储能装置的线路负荷分布模型

Fig. 1 Model in distribution network with single ESS

1.2 线路稳态电压分布

配电网节点电压相位差小,系统无储能接入时,忽略电压降落横分量,各节点的电压应满足

ESS在充电时刻与PQ型负荷相同,在放电时刻作用类似于电源,此时功率流向相反。在第m个节点接入ESS后,线路各节点的电压满足

式中：Pessm、Qessm分别为接入m节点上的储能装置的有功和无功出力;Ps和Qs分别为支路末端接入储能装置后的有功、无功功率列向量。

2 储能上层选址定容优化模型

在储能配置过程中,经济因素不容忽视,此外本文考虑电压偏差是描述电压质量的重要指标,提出含ESS投资费用、线路损耗成本、主网购电费用和系统整体节点电压偏差的储能选址和定容优化模型。

2.1 目标函数

以ESS投资成本、线路损耗成本、用户主网购电费用成本和节点电压偏差最小为优化目标,目标函数为

1)储能投资成本G1,表达式为

式中：k表示储能安装个数;τ为年利率;y表示储能使用寿命;β=τ(1τ)y/(1τ)y-1为折现因子,将储能装置投资成本在寿命周期内进行年化;Cpess_k表示储能装置单位功率成本;Pessk表示第k个储能装置额定功率容量;Ceess_k表示储能装置单位容量成本;Eessk表示储能额定能量容量。

2)线路损耗成本G2。配置储能装置后线路损耗费用G2计算公式为

3)主网购电费用G3。考虑网络峰谷电价,低谷电价时段储能通过充电将电能储存起来,高峰电价时段储能装置起到电源作用将之前存储的电能释放。主网购电费用G3的表达式为：

4)整体节点电压偏差Ddev。

2.2 约束条件

1)任意时刻满足功率平衡约束,即

2)储能功率约束,即

3)节点电压约束,即

4)待选节点安装约束,即

3 储能下层运行策略优化模型

在上层模型所确定的储能接入位置及额定功率容量的基础上,进一步将储能配置与系统调度相结合,进行储能装置运行策略优化。根据典型日负荷曲线[10],优化得到ESS运行策略,在寻求最小的线路损耗成本和主网购电费用的目标下,达到削峰填谷的目的。

3.1 目标函数

3.2 约束条件

1)功率和容量约束,即

2)储能充放电约束,即

3)ESS荷电状态约束。即

、

4 储能双层优化配置模型求解方法

4.1 量纲统一转换系数的确定

如式(9)所示,上层模型的目标函数之一Ddev形式为标幺化,其余3项目标均以价格为量纲且属于年费用,为此,引入量纲统一转换系数μ将目标函数中4部分指标统一量级及量纲。

参考文献[16]将有功损耗与节点电压偏差的比例转换系数w取500  kW/pu,由此进一步将Ddev指标量纲转换为价格量纲且以年为量级,计入单位有功损耗成本Cep,并考虑一年的时间天数,则上层目标函数中的量纲统一转换系数为

4.2 层次分析法多目标权重处理

上层模型的目标函数中含有储能投资成本、线路损耗成本和主网购电费用等多个目标,本文采用层次分析法(analytic hierarchy  process,AHP)来确定上层目标中各子目标的权重[17]。

4.2.1 确定参数子指标

综合考虑配电网复杂的运行经济性时,基础子指标的选取具有一定针对性,通过分析式(3)各子目标与总目标彼此之间的关系,建立适应上层模型的层次结构如图2所示。

图2 层次结构图

Fig. 2 Diagram of hierarchy structure

图2中,第1层为接入储能装置后以系统运行经济性为主的综合总评价指标fup;第2层表示具体的参数子指标,即选取储能投资成本G1、线路损耗成本G2、主网购电费用G3和经转换量纲后的整体节点电压偏差μG4作为fup的4个评价参数子指标进行研究,第2层参数子指标是上层综合指标评价的基础,其利用AHP有针对性地决定出系统运行评价工作的效果。

4.2.2 构造成对判断矩阵

结合图2,逐一比较第2层各子指标对第1层综合评价指标fup的影响相对重要性,得出第2层各子指标相对第1层总指标的重要性比较量化结果作为矩阵元素,组建比较判断矩阵[17]。

4.2.3 确定权重系数向量及一致性比率检验

AHP最终要求得第2层各参数子指标对上层总目标的相对权重,每个子指标的权重求解及判断矩阵的一致性比率检验公式见文献[17],本文不再赘述。

4.3 整体求解流程

结合储能运行调度的储能装置选址定容多目标双层优化配置模型的具体求解流程如图3所示,具体步骤如下：

1)通过潮流计算得到原网络初始潮流分布。

2)进行储能选址定容上层优化,利用层次分析法(AHP)进行多目标权重大小的确定。

3)初始化求解上层模型,其线路损耗和主网购电费用计为网络未接入储能时的损耗和购电费用,采用分支定界法和外逼近算法对模型进行多起点启发式高效求解,得到初始时储能的接入位置及额定功率容量。

4)初次求得的储能接入位置和额定功率容量作为数据参数输入到下层运行策略模型,下层进行储能装置运行策略的优化,通过序列二次规划法求解,上下不同块模型进行迭代。

5)判断迭代终止时是否取到最优解,若取到最优解,则计算结束,输出最优方案;否则,将下层求得的储能功率调度值反馈到上层模型的线损成本及主网购电费用中并继续按流程迭代求解直到取到最优解。

图3 整体求解流程图

Fig. 3 Flowt of the proposed method

5 算例分析

为验证所建双层优化模型的合理及有效性,本节分别采用IEEE-33节点配电系统和某工业园区实际线路进行算例分析。

5.1 IEEE-33节点配电系统算例

系统结构如图4所示,网络基准额定电压UN为12.66 kV,总负荷为3715.0j2300.0 kvar,节点电压的上下限分别取1.05  UN、0.95 UN[10]。

图4 IEEE-33节点配电网测试系统

Fig. 4 IEEE-33 distribution test system

由层次分析法求得各目标权重为χ=0.39、γ=0.39、τ=0.12、δ=0.10。储能装置的单位功率容量成本及能量容量成本见文献[18],年利率τ为20%,储能装置使用寿命y为5年,折现因子β为0.33,充放电效率为90%,高峰时段电价为0.6元/(kW•h),低谷时段电价为0.35元/(kW•h),电价划分高峰时段为08:00—21:00,低谷时段为21:00—08:00。ESS允许接入的节点为2—33,最大允许安装功率为300  kW,允许ESS最大接入个数Ness为3,对双层优化模型下的储能优化配置情况及系统电压质量进行分析。

5.1.1 储能装置经济优化配置情况分析

本节结合配置储能与扩容配电设备如变压器

2种措施的经济性对比,对储能优化配置情况进行分析。考虑储能实时运行调度功率对上层模型线路损耗和主网购电成本的影响,采用分支定界和序列二次规划法求解双层优化模型,得到储能装置的接入位置、额定容量和系统年运行费用如表1所示。

表1 ESS位置容量及系统年运行经济成本(1)

Tab. 1 Location and capacity of ESS and cost(1)

系统典型日负荷曲线[10]如图5所示,由图示负荷可知,扩容前的变压器一天中长达12  h的时间处于过载状态,主要集中在白天9:00—17:00时间段。变压器扩容一般按照原设备容量50%的比例增扩[19],图示阴影部分表示相对于扩容前,扩容后闲置的变压器功率容量,由图5可知一天中的大部分时间变压器处于闲置状态,因此设备利用率较低。

图5 负荷典型日特性曲线

Fig. 5 Typical daily load curve

查阅变压器造价等资料[19],得到按此比例扩容的变压器升级费用约70万元,由网络损耗和用户购电等构成的系统年运行费用如表2所示：

表2 变压器扩容后系统年运行费用

Tab. 2 Operation cost after transformer expansion

通过表1与表2结果对比得出,系统采用配置储能的措施时,投资成本G1虽高于传统变压器扩容费用,但配置储能后年运行总费用低于采用变压器扩容方式的费用,且储能的接入使得高峰负荷时期,线路承载压力减小,线路损耗成本较变压器扩容方式节省12.43万元。用户从主网购电费用节省102.62万元,因为系统在负荷低谷时段依靠储能装置按低谷电价储存的电能在高峰电价时段释放,则用户从主网的购电费用大幅度降低,降低幅度达到28.43%。所以相比于传统扩容方式,配置储能可为系统带来明显的经济效益。

5.1.2 考虑储能实时运行调度的配置情况分析

为进一步验证本文所建双层模型的优越性,本节分别采用以下2种场景进行比较：

1)场景1。不考虑下层储能装置的实时功率调度,只根据典型负荷曲线,在设定的固定时段对储能进行恒功率充放电；

2)场景2。采用本文双层储能优化配置模型,考虑储能装置的实时充放电功率调度。

2种场景下储能装置配置结果如表3所示,系统年费用对比如表4所示。

表3 2种情景储能装置配置结果

Tab. 3 Results of two ESS scenario configuraton

表4 两情景下系统投资运行费用比较

Tab. 4 Compsrison of system cost of two scenario

通过表4各费用指标对比可以发现：场景2考虑了储能装置的实时运行功率调度,系统网络损耗成本和主网购电费用均比场景1有所降低,网络损耗成本降低了18.47%,用户从上级主网年购电费用降低了21.11%。这是因为相对于前者,考虑储能装置的实时功率调度进一步平抑了系统各时刻的负荷波动,相应的网络损耗成本和用户主网购电费用也降低,系统总的运行成本减少。因此,验证了考虑储能装置实时运行调度的双层优化模型在系统运行经济效益方面的优越性。

2种场景下配置储能后负荷日特性曲线的对比如图6所示：

图6 不同场景下负荷日特性曲线

Fig. 6 Daily load curve under different scenes

由图6不同配置情形下的负荷曲线可得,场景2考虑实时功率优化调度下的储能装置在负荷低谷00:00—5:00时段吸收的电能高于场景1,8:00开始负荷高峰期,8:00—12:00各时段场景2比场景1的储能装置分别多出力176.64  kW、129.89 kW、184.48 kW和68.06  kW,17:00前整个负荷高峰时段,场景2的储能装置释放的电能多于场景1。综上所述,在平抑负荷波动、削峰填谷方面,场景2储能配置情形比场景1的效果更显著,因此相较于储能装置恒功率充放电,考虑实时功率的优化调度更有利于节能,进一步达到降低网损的目的。

5.1.3 储能装置改善电压质量情况分析

将按照5.1.1节配置储能与未接入储能时的系统电压情况进行分析比较,选取图5典型日负荷曲线中系统负荷最大的时间点13点作为典型研究点,比较2种情况下的节点电压偏差指标Ddev如图7所示。

高峰负荷时期线路供电能力不足,系统节点电压偏差变大,电压质量降低。通过图7可以发现,系统在接入储能装置前节点电压偏差较大,最大高达8.36%,系统在接入储能装置后,节点电压偏差明显较接入储能装置前有所改善,电压偏差减小到5%以下,满足系统要求水平,系统电压质量提高。

为分析ESS对改善系统电压波动、电压偏低的有效性,比较接入储能前后系统电压情况,接入储

图7 接入与未接入储能装置各节点电压偏差

Fig. 7 Node voltage deviation with or without ESS

能装置前后节点电压曲线如图8所示：

图8 接入储能装置前后电压分布曲线

Fig. 8 Voltage of node with or without ESS

通过图8(a)可以发现,系统长线路的末端节点电压较低,尤其在高峰负荷时期,线路损耗加大,进一步影响系统的节点电压质量,造成系统线路末端电压过低,幅值低于0.95  UN;接入储能装置后系统节点电压幅值有了明显提升,接入点附近的节点电压提升幅度较大,尤其长线路节点6—33段的末端33节点电压提升幅度最大,达到1.03%。一天中,电压的波动也有所降低,降低幅度达到18.42%,表明储能装置对提高系统节点电压幅值,抑制系统电压波动有一定作用。

5.1.4 储能改善电压质量的优越性分析

为进一步分析在系统对有功容量的需求过大时,应用储能装置改善电压质量的方法相比传统措施的优越性,本节考虑负荷高峰期时有功负荷增大,系统有功容量不足,对比此时系统电压情况和正常负荷时电压情况如图9所示。

进一步结合前文储能配置情况,比较负荷高峰时的电压、接入储能装置时以及接入传统无功补偿装置3种情况下的电压情况,无功补偿装置的接入位置及容量同储能装置接入时一致,电压情况对比如图10所示。

图9 正常负荷与高峰负荷时系统节点电压

图10 3种情况下的电压情况

Fig. 10 Voltage conditions of three cases

由图9可知,系统在处于负荷高峰期时,较大需求的有功功率流过线路,线路损耗增大,电压降落明显,与正常负荷情况时相比,负荷越重的长线路分支末端电压降低越多,正常负荷时的系统节点18电压为11.556  kV,线路重载时,节点18电压为10.827  kV,根据电压偏差规定[20],此时节点电压超出偏差允许范围。图10为针对上述电压问题,分别采取配置储能和无功补偿后的节点电压幅值改善情况,由图10可知,储能装置以及无功补偿装置的接入,均能在一定程度上改善电压偏低问题,但进一步可以看出,储能装置接入后,节点18的电压为11.125  kV,电压提升且幅值在系统电压偏差允许范围内;无功补偿装置接入后,该节点电压10.972  kV,根据规定[20]及本文对系统节点电压偏差不超过±5%的规定[12],无功补偿接入后系统末端节点18的电压幅值虽有提升但仍低于电压偏差允许下限。同时,对比其他节点采用储能和无功补偿后的电压幅值可知：采用储能装置能整体改善该测试系统的电压质量,而无功补偿装置仅仅改善测试系统中少数几个节点的电压质量。因此可以推断：此时系统的电压偏低问题主要由有功容量不足导致。储能装置接入时,可为高峰负荷时期的系统提供有功支撑,释放的有功功率对系统潮流起到整体调节作用,而传统无功补偿装置此时无法起到填补系统有功缺额的作用。因此,系统有功功率不足时,无功补偿装置对节点电压的改善效果不如储能装置。

5.2 某工业园区实际线路算例

本节以某工业园区实际线路为例来进一步验证本文所建模型的实用性以及安装储能装置能够延缓线路升级改造的有效性。

为便于研究,将沿线分布的每一工业负荷集中点视作一个等效节点并编号,得到简化后的线路结构如图11所示,等效后节点负荷参数及阻抗数据

图11 馈线结构图

Fig. 11 Feeder structure

如表5所示。线路允许储能接入的节点为1—8,接入个数为2,储能装置最大安装功率为100  kW。采用分支定界和序列二次规划法求解双层优化模型,得到储能配置情况如表6所示。

表5 线路参数值

Tab. 5 Parameters of the feeder

表6 ESS位置容量及系统年运行经济成本(2)

Tab. 6 Location and capacity of ESS and cost(2)

进一步,考虑工业设备用电时间的不确定性,采用以下场景进行分析比较：

1)场景1。馈线沿线工业用电设备全部处于工作运转状态时考虑储能接入。

2)场景2。馈线前1/3段工业用电设备切除不工作,其余设备全处于工作运转状态时考虑储能装置接入。

3)场景3。馈线中1/3段工业用电设备切除不工作,其余设备全处于工作运转状态时考虑储能装置接入。

4)场景4。馈线后1/3段工业用电设备切除不工作,其余设备全处于工作运转状态时考虑储能装置接入。

不同场景下接入ESS的经济成本、接入位置及接入额定功率容量如表7所示。

在部分工业设备切除的后3种可能的场景下,按所有负荷满载工作时的2、7位置接入ESS,费

表7 实际工业馈线各场景下的计算结果比较

Tab. 7 Results compared with different scenarios in practical feeder

用成本如表8所示。

对比表7和表8可发现：在运行经济方面,负荷用电时间不确定性的不同场景与负荷满载工作时的经济费用相比,储能装置按照工业设备全部运转工作时的最优位置2、7点接入后,系统线路损耗成本和用户购电费用都有所降低,系统总运行费用最小,可见在恰当的位置接入ESS可以带来一定的经济效益。

为验证储能对线路电压尤其长线路末端电压偏低问题的改善,对上述4个工作场景下的储能接入以及无储能接入时末端节点8的电压幅值情况对比,借此说明储能的接入对末端电压的提升,对比结果如图12所示。

表8 接入2,7位置后3种场景下的总费用

Tab.8 Total costs with three scenarios by deploying distributed ESS at  buses 2 and 7

图12 不同场景下线路节点8的电压日特性曲线

Fig. 12 Voltage curve of line node 8 under different scenes

由图12可以看出,在节点2、7位置接入储能装置,线路节点8的电压幅值相较于无储能接入时有较大提升,且比在节点1、3位置及节点4、5位置接入储能装置的提升幅度大,电压偏低情况得以改善。在节点6、8接入储能装置时,因此时储能接入位置靠近末端节点,改善了其附近的潮流分布,节点8的电压大幅度提升,但一天中节点8的电压变化波动幅度比储能装置在节点2、7接入时大,因此在节点2、7接入储能装置时则更能满足要求,合适的储能接入位置可以提升系统电压质量,工业设备的运行性能也将更加稳定。

6 结论

1)考虑实际配电网结构特点,将实际配电线路按负荷分布的特点建立等效模型,为储能在实际配电网结构中的优化配置奠定了基础。

2)建立了储能选址定容多目标优化模型,求解过程中采用层次分析法引入权重因子,更准确地量化描述了上层模型中各部分评价指标之间的相对重要程度。

3)建立的考虑储能实时功率优化调度的双层优化配置模型,能更好地实现对负荷的削峰填谷,平抑负荷波动,达到降损目标,对比于储能恒功率充放电运行策略,具有更好的经济性。

4)通过多场景结果对比可知,合理的储能接入位置可降低系统运行成本,改善电压质量。

5)本文应用储能装置的方法无须改变网络的拓扑结构,具有方便高效、经济的特点,对配电网扩容、改造更具有实际指导意义。

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原标题：提升配电网电压质量的分布式储能经济优化配置方法 Optimal Economic Configuration of Distributed Energy Storage Systems for Improving Voltage Quality in D