独立光伏储能系统鲁棒稳定电流控制器参数设计

为提高独立光伏储能系统的可靠性,提出了恒流充电模式下光伏接口变换器的鲁棒PI  控制器参数的设计准则和设计方法。针对采用前置电容式Boost变换器的独立光伏储能系统,建立了包含光伏电池动态模型的系统小信号模型,基于劳斯稳定判据分析了恒流充电模式下接口变换器的稳定工作条件。分析表明,光伏电池的动态输出电阻ro及静态工作点(占空比D)对系统稳定性存在影响。ro越小,占空比D越大,系统越难稳定,因此应在最小ro、最大占空比D的工况下设计输出电流控制器参数。基于该设计准则和方法所得到的PI控制器参数具有很好的鲁棒性,可以确保独立光伏储能系统在实际变参数条件下的稳定性。

0 引言

独立光伏储能系统可以为常规电网无法到达的偏远地区居民用电、户外作业用电、通信等问题提供解决途径,且其无需大量的基础设施投资成本,因此得到了广泛应用[1-3]。一般而言,独立光伏储能系统中的光伏接口变换器同时也是蓄电池的充电接口。为延长蓄电池的使用寿命,并提高太阳能利用率,光伏接口变换器通常采用恒流、最大功率、恒压3阶段充电[4-5]。在这3个充电阶段,光伏接口变换器均需要保持稳定运行,以提高系统的可靠性。

电力电子系统的稳定性受静态工作点、电源的输出阻抗等多种因素的影响[6]。由于光伏电池的动态输出阻抗和工作点会随着光照、温度、负载功率等因素而变化[7],因此,实际运行环境下独立光伏储能系统存在鲁棒稳定性问题。为了确保变参数条件下独立光伏储能系统具有较强的鲁棒性,需要优化设计3阶段充电模式下的控制器参数。

已有文献分析了3阶段充电模式下独立光伏储能系统的稳定性问题。文献[6,8-10]指出在恒压或恒流充电模式下,光伏电池存在唯一的稳定工作区,且稳定工作区由系统的控制回路构成决定。然而,上述文献对确定稳定工作区后如何设计控制器参数未作进一步探讨。文献[11]提出了光伏充电接口变换器的控制器设计方法：最大功率充电(maximum  power ging,MPC)模式下,光伏电池可等效为恒流源,且需要在光伏电池的标准测试条件(standard testing  condition,STC)下设计输入电压控制器;恒压充电(constant voltage  ging,CVC)模式下,光伏电池等效为恒压源且在空载情况下设计输出电压控制器参数。尽管该设计方法可以使系统具有较强的鲁棒性,然而该文献未给出上述方法的理论依据。文献[12-13]基于光伏电池实际动态电路模型,分别对MPC和CVC两种模式下独立光伏储能系统的稳定性进行了分析,并给出了鲁棒稳定PI控制器的设计准则和设计方法。遗憾的是,文献[11-13]均未对恒流充电(constant  current ging,CCC)模式下独立光伏储能系统的鲁棒稳定控制器设计进行研究。

为此,本文以输出电流单闭环控制结构为例,基于包含光伏电池实际动态电路模型的独立光伏储能系统小信号模型,深入研究了CCC模式下,稳定工作区为电压区时系统的鲁棒稳定性,提出了  变参数条件下输出电流鲁棒稳定控制器的设计准则和方法,并通过实验验证了理论分析的正确性。

1 CCC模式下独立光伏储能系统的稳定性分析

1.1 独立光伏储能系统小信号模型

以Boost光伏接口变换器为例。图1给出了该变换器的主电路和电感电流连续时的交流小信号模型。图1中：Cin、RCin为前置电容及其寄生电阻;Co、RCo为输出滤波电容及其寄生电阻;L、RL为输入滤波电感及其寄生电阻。开关管S的通态电阻为Ron,二极管D的通态压降为UD。此外,蓄电池采用电压源UB与内阻RB的串联电路来等效[14-15]。

图1中的阴影部分为光伏电池的动态电路模型;iph为光生电流源,其与光强成正比;rD和CD分别为光伏二极管在当前静态工作点处的小信号动态电阻和动态电容;Rsh和Rs分别为并联等效电阻和串联等效电阻。

图1 独立光伏储能系统

1.2 输出电流闭环控制稳定条件

为实现3阶段充电功能,光伏接口变换器必须满足如图2所示的外特性要求。图2中：Pmax为光伏电池最大功率;UB为蓄电池端电压;Uo,max为输出过压保护阈值;Uo,min为输出欠压保护阈值;Io为蓄电池充电电流;Io,max为输出过流保护阈值。因此,光伏储能系统需要同时具备输出电流控制器Gc1(s)、输入电压控制器Gc2(s)和输出电压控制器Gc3(s),如图3所示。图3中：uin、iin分别为光伏接口变换器的输入电压和输入电流,uin,ref为输入电压基准;uo、io分别为光伏接口变换器的输出电压和输出电流;uo,ref、io,ref分别为输出电压基准和输出电流基准。可以看出,当Pmax/UB

图2 独立光伏储能系统中接口变换器的外特性

图3 3阶段充电控制系统框图

图4 输出电流单闭环系统控制框图

图4中：Gc1(s)为输出电流控制器;Kio为输出电流反馈系数;Fm为PWM调制器增益。为提高系统轻载时的可靠性,CCC模式下光伏电池的稳定工作区通常选择为电压区。此时,Rin>ro,Rin为后级变换器输入电阻,ro为光伏电池输出电阻。当采用图4所示的单闭环控制结构时,输出电流控制稳定的必要条件为Fm(Rin-ro)>0,因此Fm>0  [9]。

取τn=10μs、Fm=0.4、Kio=0.5。若Uo=42V、Io=4A、D=0.11,则当kp=0.5,ki=10  000时,可得系统稳定条件为1.55Ω

表1 式(3)的系数表达式

表2 光伏电池仿真模型参数(STC)

表3 前置电容式Boost变换器主电路参数

若Uo=42V、Io=4A、rD=0.34Ω,则当kp=0.3、ki=5000时,可得系统稳定条件为0

因此,为使系统具有较强的鲁棒性,需要在最小ro和最大占空比D的工况下设计输出电流控制器参数,此即CCC模式下光伏接口变换器鲁棒PI控制器参数的基本设计准则。

图5给出了光照、温度和负载变化时的光伏电池I-V特性曲线。图5中,upv、ipv分别为光伏电池输出端电压和电流。由图5(a)可以看出,相同温度下,随着光照变强或负载功率减小,相应工作点处切线变陡(输出电阻ro明显减小),但输入电压近似不变(即占空比D近似不变)。由图5(b)可以看出,相同光照和负载下,随着温度上升,输入电压明显减小,而相应工作点处的切线基本平行。显然,最强光照、最小负载和最高温度条件下,ro最小且占空比D达到最大。由设计准则可知,求取该工况下ro及占空比D的值并代入稳定条件,可以得到输出电流控制器参数选择范围。该方法虽然可以确保系统具有较强的鲁棒性,但是其需要实验测定ro和Upv,设计过程非常复杂。

图5 光伏电池输出I-V特性曲线

2 鲁棒PI控制器参数的实用设计法

在前述分析的基础上,进一步令ro=0(即rD=0,  Rs=0),光伏电池近似为恒压源(Us=Umpp,70℃)。此时,ro达到最小且占空比D达到最大。由基本设计准则可知,基于此设计出的输出电流PI控制器参数,可以使系统具有更强的鲁棒性,而且无需再测量实际工况下光伏电池的动态参数,设计更为简便、实用。需要注意的是,此时负载功率为该充电模式下的最小值Po,min。本文将该设计方法称为CCC模式下独立光伏储能系统鲁棒PI控制器的实用设计法。

图6 基于实用设计法的系统小信号模型

表4 式(5)的系数表达式

图7 鲁棒PI控制器参数选择范围

3 实验验证

为了验证理论分析的正确性,构建了独立光伏储能系统的实验样机,其参数如表2和3所示。输出电流采样系数Kio=0.5,PWM调制器增益Fm=0.4。实验中,光伏电池板面温度变化范围：30℃~65℃,光照变化范围：700~1000  W/m2(对应的光电流Iph变化范围是7~9.5  A)。图8给出了该光伏电池在不同环境条件下的实测稳态输出特性曲线。为了验证CCC模式下光照、温度及负载大小对系统稳定性的影响,分别在不同温度下进行了突卸负载及突变光照实验。采用单通道直流电子负载(ITECH  IT8512+120V30A300W)与0.1Ω/5W的固定电阻串联来模拟蓄电池,实验中电子负载工作在恒压模式,通过在tswitch时刻改变电压设定值来实现负载突变,通过在该时刻调整光伏电池板角度来实现光照突变。实验中采用泰克TDS3014C四通道示波器,电压探棒衰减系数为0.1,电流探棒转换系数为0.1V/A。

图8 太阳能电池板的实测输出特性曲线

在图7所示的非鲁棒稳定区选取控制器参数(kp=1,  ki=6000)。图9给出了上述控制参数下,不同光照、温度和负载条件时光伏接口变换器输出电流io、输出电压uo以及输入电压uin的实验波形。由图9(a)可以看出：相同光照和温度条件下,输出电流在轻载时剧烈振荡,而在重载时保持稳定。由图9(c)可以看出：相同负载和温度条件下,输出电流在弱光照时可以保持稳定,而在强光照时失去稳定。此外,对比图9(a)和(b)或图9(c)和(d),均可以看出：输出电流在高温条件更难稳定。上述实验现象说明随着温度变高、光照增强或负载减轻,输出电流的稳定性逐渐变差,这与理论分析所得结论相一致。

图9 kp=1, ki=6000时的实验波形

在图7所示的鲁棒稳定区中分别选取PI控制参数：( kp=0.3, ki=1000)和(kp=0.6,  ki=2000)。图10和图11分别给出了上述控制器参数下,不同光照、温度及负载条件时的实验波形。可以看出,接口变换器输出电流在各种工况下始终可以保持稳定,从而验证了本文所提出输出电流鲁棒PI控制器参数实用设计法的正确性。

图10 kp=0.6, ki=2000时的实验波形

图11 kp=0.3, ki=1000时的实验波形

图12进一步给出了独立光伏储能系统在CCC模式与MPC模式间切换的实验波形。可以看出,在tswitch1时刻,光照变弱,输入电压从29.5V变为25.5V(Umpp),输出电流变为1.5A。这表明此时Pmax/UB

图12 CCC模式与MPC模式的相互切换

4 结论

以Boost变换器为例,分析得到了CCC模式下独立光伏储能系统鲁棒稳定PI控制器的设计准则和方法,并通过300W样机进行了实验验证。研究结果表明：

1)温度、光照、负载等因素影响光伏接口变换器输出电流控制的稳定性。

2)在控制器参数确定的情况下,光伏电池动态输出电阻ro越小,占空比D越大,则系统越不容易稳定,因此应在最小ro,最大占空比D的情况下设计光伏接口变换器控制器参数,此即输出电流鲁棒稳定控制器的设计准则。

3)若令光伏电池输出电阻ro=0,光伏电池近似为恒压源Us=Umpp,70℃,且最小负载,则在此模型下设计控制参数将可以确保CCC模式下光伏接口变换器具有足够强的鲁棒性。

致 谢

本研究得到江苏省高校优秀中青年教师和校长境外研修计划资助,特此致谢!

参考文献

[1] Thang T V,Ahmed A, Chan-in Kim,et al. Flexible system architecture of  stand-alone PV power generation with energy storage device[J].IEEE Transactions  on Energy Conversion,2015,30(4):1386-1396.

[2] Sher H A,Rizvi A A,Khaled E,et al.A single-stage stand-alone  photovoltaic energy system with high tracking efficiency[J].IEEE Transactions on  Sustainable Energy,2017,8(2):755-762.

[3] Wang W T,Ruan X B.A modified reference of an intermediate bus capacitor  voltage-based second-harmonic current reduction method for a standalone  photovoltaic power system[J].IEEE Transactions on Power  Electronics,2016,31(8):5562-5573.

[4] Luiz Henrique S C Barreto,Praca P P,Demercil S Oliveira,et  al.High-voltage gain boost converter based on three-state commutation cell for  battery ging using PV panels in a single conversion stage[J].IEEE  Transactions on Industrial Electronics,2014,29(1):150-158.

[5] 荣雅君,陈乐,崔明勇,等.基于最大功率点跟踪的蓄电池充电控制策略[J].电网技术,2014,38(2):347-351. Rong  Yajun,Chen Le,Cui Mingyong,et al.A battery ging strategy based on maximum  power point tracking[J].Power System Techology,2014,38(2):347-351(in  Chinese).

[6] Suntio T,Leppäaho J,Huusari J,et al.Issues on solar-generator  interfacing with current-fed MPP-tracking converters[J].IEEE Transactions on  Power Electronics,2010,25(9):2409-2419.

[7] 秦岭,谢少军,杨晨,等.光伏电池的动态模型和动态特性[J].中国电机工程学报,2013,33(7):19-26. Qin Ling,Xie  Shaojun,Yang Chen,et al.Dynamic model and dynamic acteristics of solar  cells[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(7):19-26(in Chinese).

[8] 侯世英,殷忠宁,薛原,等.独立光伏系统恒压工作模式下最优工作区的选择[J].电网技术,2012,36(6):226-231. Hou  Shiying,Yin Zhongning,Xue Yuan,et al.Optimal work area ion of stand-alone  photovoltaic generation system under constant-voltage operation mode[J].Power  System Technology,2012,36(6):226-231(in Chinese).

[9] 秦岭,谢少军,杨晨,等.光伏储能系统恒流充电模式下光伏电池的稳定工作区[J].电网技术,2017,41(2):462-469. Qin  Ling,Xie Shaojun,Yang Chen,et al.Stable operating area of PV cells in solar  energy storage system in constant current ging mode[J].Power System  Technology,2017,41(2):462-469(in Chinese).

[10] Qin L,Xie S J,Hu M,et al.Stable operating area of photovoltaic cells  feeding DC-DC converter in output voltage regulation mode[J].IET Renewable Power  Generation,2015,9(8):970-981.

[11] Ching S J,Shieh H J,Ming-Chieh Chen.Modeling and control of PV ger  system with Sepic converter[J].IEEE Transactions on Industrial  Electronics,2009,56(11):4344-4353.

[12] 秦岭,谢少军,杨晨.光伏电池与前置电容式电流型MPPT变换器的接口稳定性研究[J].电工技术学报,2013,28(5):135-141.  Qin Ling,Xie Shaojun,YangChen.Interface stability of photovoltaic cells and  current-fed MPPT converter adding input capacitpr[J].Transactions of China  Electrotechnical Society,2013,28(5):135-141(in Chinese).

[13] Song L,Ling Q,Yafang W,et al.Design of a robust PI controller for  photovoltaic energy storage system in constant voltage ging mode[C]//IEEE  3rd International Future Energy Electronics Conference and ECCE  Asia.Kaohsiung,Taiwan:IFEEC 2017 - ECCE Asia,2017:140-145.

[14] Long X,Liao R,Zhou J.Low-cost ge collector of photovoltaic power  conditioning system based dynamic DC/DC topology[J].IET Renewable Power  Generation,2011,5(2):167-174.

[15] Sitbon M,Schacham S,Kuperman A.Disturbance observer-based voltage  regulation of current-mode-boost-converter-interfaced photovoltaic  generator[J].IEEE Transactions on Industrial  Electronics,2015,62(9):5776-5785.

原标题：独立光伏储能系统鲁棒稳定电流控制器参数设计